Γεννήθηκε στο Χιλιομόδι Κορινθίας ως Ειρήνη Λελέκου. Γεννήθηκε σε οικογένεια δασκάλων, όπως ο παππούς της, οι γονείς της και η θεία της που την επηρέασαν στην μόρφωσή της.
Στο θέατρο πρωτοεμφανίστηκε το 1948, στην επιθεώρηση των Σακελλάριου-Γιαννακόπουλου «Άνθρωποι… Άνθρωποι», στη Λυρική Σκηνή, με τους σημαντικότερους ηθοποιούς της εποχής. Στην αυτοβιογραφία του ο Αλέκος Σακελλάριος, γράφει ότι την πρωτοείδε στο Σύνταγμα. Λόγω της εμφάνισής της, της ένδυσης και του περπατήματος της του έμοιαζε σαν «ζωντανή Καρυάτιδα». Την παρουσίασε στον Φίνο και έπαιξε στην πρώτη της ταινία το 1948, που ήταν οι «Χαμένοι άγγελοι» του Νίκου Τσιφόρου.
Το 1951, έγινε γνωστή διεθνώς με την κοινωνική, δραματική ταινία «Νεκρή Πολιτεία», της Φίνος Φιλμ, στον Μυστρά, που προβλήθηκε, αντιπροσωπεύοντας την Ελλάδα, στο Φεστιβάλ των Καννών, του σκηνοθέτη Ηλιάδη Φρίξου και συμπρωταγωνιστή τον Γιώργο Φούντα (ο οποίος εμφανίζεται για πρώτη φορά στον κινηματογράφο) και διαδραματίζεται στον Μυστρά. Τρεις από τις ταινίες στις οποίες η Ειρήνη Παππά πρωταγωνίστησε προτάθηκαν για Όσκαρ Ξενόγλωσσης Ταινίας, με την γαλλόφωνη Ζ του Κώστα Γαβρά να το κατακτά, ενώ υποψήφιες υπήρξαν επίσης και δύο ελληνικές ταινίες, μεταφορές στην μεγάλη οθόνη αρχαίων τραγωδιών, η Ηλέκτρα και η Ιφιγένεια.
Η Ειρήνη Παππά συμμετείχε σε πολλές χολιγουντιανές παραγωγές, ενώ πρωταγωνίστησε και στο θέατρο Μπρόντγουεϊ το 1967.
Το 1979 στο Ηρώδειο όταν ήταν να παιχτεί το «Αντώνιος και Κλεοπάτρα» βρέθηκε σε διαμάχη με τον Δημήτρη Χορν που είχε εκφραστεί απαξιωτικά εναντίον της.
Η αγαπημένη Ελληνίδα ηθοποιός του θεάτρου και του κινηματογράφου, σε αυτή την ιδιαίτερη στιγμή της τραγουδά Μίκη Θεοδωράκη: "Irene Pappas sings Mikis Theodorakis."
